VII Jornada de Matemática da UFPI

Aconteceu na manhã da última quarta-feira (16), no auditório do Afonso Sena (CCN), a solenidade de abertura da VII Jornada de Matemática na Universidade Federal do Piauí. Estiveram presentes para compor a mesa de honra Professora Liane Mendes Feitosa Soares(Chefe de Departamento de Matemática), o Pró-Reitor de Pesquisa João Xavier da Cruz Neto, o professor Edmilson Miranda de Moura (Diretor do Centro de Ciências da Natureza), o professor Antônio Cardoso do Amaral (Presidente da FAPEPI) e a professora Regina Lúcia Ferreira (Pró-Reitora de Pós-Graduação).

A VII Jornada de Matemática da UFPI é uma iniciativa que pretende proporcionar à comunidade científica piauiense da área de Matemática um fórum de discussão, reflexão e troca de experiências sobre a Matemática na região e no país. O evento representa a principal atividade de interação entre pesquisadores locais e de outras instituições, disseminando temas relevantes nas principais linhas de pesquisa desenvolvidas pelos programas de pós-graduação em Matemática da UFPI para um público amplo e diversificado, que vai desde estudantes de graduação, pós-graduação e egressos, a pesquisadores renomados em seus respectivos campos de trabalho.

O evento de 2019 foi dividido em dois tipos de atividades: Conferências Plenárias, realizadas por pesquisadores convidados e Exposição de Pôsteres, com participação de estudantes de graduação e pós-graduação, propiciando a estes um ambiente de inserção no protagonismo do evento. Deste modo, a Jornada sirviu como canal de divulgação para os programas de pós-graduações das universidades envolvidas proporcionando um ambiente profícuo para o desenvolvimento de novas pesquisas e para continuação de pesquisas em andamento.

Nesta edição o evento contou com a apresentação de palestras, feita por professores convidados, e com a apresentação de pôsteres, feita por alunos de graduação e de pós-graduação.

Palestrantes:

CRONOGRAMA DO EVENTO:

QUARTA-FEIRA (16/10/2019) das ​9:00-9:30 Cerimônia de Abertura do Evento.

Das ​9:50-10:40 o professor Fabio Montenegro (UFC) ministrou a palestra intitulada:Sobre o primeiro autovalor de um operador diferencial linear do tipo Schrödinger.

Abstract: Nesta conferência, provou-se alguns resultados para o primeiro autovalor de um operador diferencial linear do tipo Schrödinger L = −∆ −1/n H^2, definido sobre hipersuperfícies fechadas, com mesmo volume da esfera e imersas em R^{n+1}, onde −∆  é o operador de Laplace-Beltrami e H representa o traço das curvaturas principais da hipersuperfície. Sob essas condições, provaremos que o primeiro autovalor desse operador na esfera euclidiana é um máximo local e que esse resultado é global no espaço das hipersuperfícies fechadas de R^3 e gênero zero. Além disso, exibiremos uma generalização local para o resultado clássico do funcional de Willmore para a esfera. Por fim, apresentaremos dados indicativos que os resultados obtidos para nosso operador também são válidos no caso de superfícies de gênero um.

​Das 10:50 - 11:40  o professor Pedro Jorge (UFDPAR) ministrou palestra intitulada: Um método ponto-proximal para o problema de quase-equilíbrio

Abstract: O Problema de Quase-Equilíbrio (QEP) permite, em contraste com o Problema de Equilíbrio clássico (EP), uma mudança da região viável juntamente com o ponto considerado. QEP pode ser visto como uma formulação unificada de vários problemas importantes, os quais não se enquadram no escopo de EP, tais como Desigualdade Quase-Variacional e Equilíbrio de Nash Generalizado. Neste trabalho apresentaremos um método do tipo proximal para resolver QEP, o qual extende o método proposto para EP clássico por Moudafi [J. Nat. Geom. 15 (1999), pp. 91-100]. Sob hipóteses usuais na literatura, provaremos que o método converge para uma solução do problema. Experiências numéricas serão reportadas com o objetivo de ilustrar a performance do método. 

​Das 14:00 - 16:00 o professor Jurandir Oliveira (UFPI) ministrou palestra intitulada: Método de ponto proximal para otimização.

Abstract:  Aplicou-se o método de ponto proximal para minimização de função convexa. Mostrou-se, que a sequência gerada pelo método está bem definida e converge para um ponto de mínimo global.

​Das 16:10 - 17:00 o professor Bernabé Pessoa Lima (UFPI) ministrou palestra intitulada: A superfície de Scherk

Abstract: A superfície de Scherk é um exemplo de uma superfície mínima, que Scherk descreveu em 1834 como o gráfico de uma função que separa variáveis. Nessa palestra, abordou-se as hipersuperfícies do tipo Scherk e as contribuições do DM/UFPI para o estudos deste tema.

QUINTA-FEIRA (17/10/2019)

 Das 9:00 - 9:50 o professor José Francisco (UFPI) ministrou palestra intitulada: Hardy-type inequalities.

Abstract: In this talk we discuss some extensions for a classical inequality proved by G.H. Hardy around 1920's. Our aim is to connect these extensions with existence results for a large class of differential equation including operators like Laplace (linear range) and Hessian (fully nonlinear range) on radially symmetric domains.​​

Das 10:00 - 10:50 o professor Eraldo Lima (UFPB) ministrou palestra intitulada:Título: Weakly Trapped Submanifolds in Spacetimes.

Abstract: We present weakly trapped submanifolds of codimension two in spacetimes. In this setting, we apply some generalized maximum principles in order to investigate the geometry of these trapped submanifolds. For instance, we show sufficient conditions to guarantee that such a spacelike submanifold must be a hypersurface of the Riemannian base of the ambient spacetime. As a consequence, we prove that there do not exist n-dimensional compact (without boundary) trapped submanifolds immersed in an (n+2)-dimensional standard static spacetime. Furthermore, we also investigate parabolic weakly trapped submanifolds immersed in such a spacetime.

Das 11:00 - 11:50 o professor Orizon Ferreira (UFG) ministrou palestra intitulada: Métodos de primeira ordem para otimização em variedades Riemannianas

Abstract: Foi considerado os problemas de otimização no contexto Riemanniano e algumas questões relacionada a análise de convergência assintótica e iteração de complexidade para os métodos do gradiente e subgraddiente em variedades Riemannianas com curvatura seccional limitada inferiormente. Também apresentaremos resultados relacionados a convergência assintótica e iteração de complexidade para o método de ponto proximal em variedades de Hadamard.

​SEXTA-FEIRA (18/10/2019)

Das ​9:30 - 10:20 o professor Romildo Pina (UFG) ministrou palestra intitulada: Superfícies com curvatura constante em espaços localmente conformemente planos.

Abstract: Foi aplicado uma família de variedades Riemannianas E³ F , que é o espaço Euclidiano R³ munido com uma métrica conformemente plana. As superfícies de rotação com curvatura gaussiana e extrínseca constante em E³ F . Um espaço particular que é isométrico a H²×S¹, e usando uma parametrização especial construímos uma família de superfícies completas com curvatura gaussiana zero em H²×S¹.

​Das ​10:30 - 11:20 o professor Ivaldo Nunes (UFMA) ministrou palestra intitulada: Superfícies mínimas com bordo livre.

Abstract: Superfícies mínimas com bordo livre são objetos geométricos muito clássicos e importantes. Nos últimos 09 anos, o interesse pelo estudo de tais superfícies ganhou novo fôlego muito devido a um trabalho seminal de A. Fraser e R. Schoen. Nessa palestra, foi exposto algumas das ideias e dos resultados obtidos nesse período e em seguida foi listado também alguns problemas interessantes em aberto na área.

​Das ​14:10 - 15:00 o professor Natã Rocha (UESPI) ministrou palestra intitulada: Local existence and lower bounds of solutions for the Magnetohydrodynamics equations in Sobolev-Gevrey spaces

Abstract: This talk we present a study related to the local existence, uniqueness and also establishes blow-up criteria of solutions for the Magnetohydrodynamics (MHD) equations in Sobolev-Gevrey spaces. Although our interest is only connected with the mathematical theory of incompressible fluids, it is important to point out that Magnetohydrodynamics is a branch of Physics devoted to the study of the dynamics of electrically conducting fluids in the presence of magnetic fields. The existence of global solutions in time for the MHD equations is still an open problem; thus, this issue has become a fruitful field in the study of the incompressible fluids. This is a joint work with Wilberclay Gon¸ calves Melo and Paulo R. Zingano.

Das 16:00 - 16:50 o professor Diego Souza (UFPE) ministrrou palestra intitulada: Resultados de controlabilidade para algumas equações do tipo Sobolev-Gal’pern

Abstract: Nesta palestra fez, inicialmente, uma breve apresentação de algumas noções gerais e resultados da Teoria de Controle. Em seguida, apresentou-se vários resultados negativos e positivos de controlabilidade para as equações do tipo Sobolev-Gal’pern, em um cenário multidimensional. Concluiremos a palestra com alguns comentários finais e apresentaremos algumas questões que ainda permanecem em aberto.

Das ​15:10 - 15:50 aconteceu apresentação dos Pôsteres.

 Encerramento da VII Jornada...